108. Провисаючий мотузок - Тест на механічну тямущість Беннета 4 Логічні завдання І головоломки


108. Провисаючий мотузок

З якою силою треба натягувати мотузок, щоб вона не провисала?

Відповідь: Як би сильно мотузок не був натягнутий, вона неминуче провисатиме. Сила тяжіння, що викликає провисання, направлена прямовисно, натягнення ж мотузка не має вертикального напряму. Такі дві сили ні за яких умов не можуть урівноважитися, тобто їх рівнодіюча не може дорівнювати нулю. Ця рівнодіюча і викликає провисання мотузка. Ніяким зусиллям, як би велике воно не було, не можна натягнути мотузок строго прямолінійно (крім випадку, коли вона направлена прямовисно).


^ 109. Скільки сторінок в книзі?

При виданні книги було потрібно 2 775 цифр того, щоб пронумерувати її сторінки. Скільки сторінок в книзі?

Відповідь: На перші 9 сторінок потрібно 9 цифр. З 10-й по 99-у сторінку (90 сторінок) потрібно 90х2=180 цифр. З 100-й по 999-у сторінку (900 сторінок) потрібно 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на кожну сотню сторінок з тризначною нумерацією). Отже, на 999 сторінок необхідно 2700+180+9=2889 цифр. Ми перебрали (2889-2775) /3=38 сторінок. Разом: 999-38=961 сторінка була в книзі.


^ 110. Два вибухи

Чому при вибуху парового казана, тиск пари в якому складає всього лише 10-15 атмосфер, можуть відбутися великі руйнування, тоді як при розриві циліндра гідравлічного преса, тиск в якому перевищує декілька сотень атмосфер, значних руйнувань не відбувається?

Відповідь: Пара, так само як газ, володіє дуже великою стисливістю; рідини ж, навпаки, надзвичайно слабо стискаються; тому пара під порівняно невеликим тиском (15 атмосфер), розширюючись, може зробити у багато разів більшу роботу, ніж рідина, що знаходиться під тиском 600 атмосфер.


^ 111. Скляні кулі

Є: дві однакові скляні кулі і один 100 поверховий будинок. Відомо що: кулі починають розбиватися при ударі об землю, падаючи з певного поверху. Як визначити мінімальну кількість скидань куль з різних поверхів, за які можна знайти цей самий поверх? Першу кулю скидаємо (поки на розіб'ється) з 14-го, 27-го 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 100-го поверхів. Якщо, наприклад куля розбилася при скиданні з 69-го поверху, то другою кулею проводимо скидання з поверхів розташованих в інтервалі між 60-м і 69-м поверхами. У цьому і будь-якому іншому випадку, мінімальна кількість скидань куль дорівнюватиме 14-ти.


^ 112. Латаття на ставку

На поверхні ставка плаває одне латаття, яке постійно ділиться і розростається. Таким чином, щодня площа, яку займає латаття, збільшується в два рази. Через місяць покритою виявляється вся поверхня ставка. За скільки часу покриється лататтям вся поверхня ставка, якщо спочатку на поверхні плаватимуть два латаття?

Відповідь: Два латаття покриють озеро за місяць мінус один день.


^ 113. Сума чисел

У XIX столітті один вчитель задав своїм учням обчислити суму всіх цілих чисел від одиниці до ста. Комп'ютерів і калькуляторів тоді ще не було, і учні почали сумлінно складати числа. І лише один учень знайшов правильну відповідь всього за декілька секунд. Ним виявився Карл Фрідріх Гаус - майбутній великий математик. Як він це зробив?

Відповідь: Він виділив 49 пар чисел: 99 і 1, 98 і 2, 97 і 3 ... 51 і 49. У сумі кожна пара чисел дорівнювала ста, і залишалися два непарні числа 50 і 100. Отже, 49х100+50+100=5050.


114. Привабливі іграшки

У дитячій лікарні юні пацієнти дуже любили грати з чарівними плюшевими ведмедиками, які були там. На жаль, дітям вони так сильно подобалися, що ведмедики стали зникати: малолітні пацієнти відносили їх додому. Як керівництво лікарні вирішило цю проблему?

Відповідь: Всім ведмедикам зробили пов'язки і говорили маленьким дітям, що ведмедикам потрібно залишатися в лікарні, щоб вилікуватися. Діти із сумом, але із співчуттям погоджувалися.


Цікаві запитання і задачі – смикали



    1. Скільки одержимо, якщо додамо найбільше однозначне число з найменшим однозначним натуральним числом?

    2. Скільки одержимо, якщо додамо найбільше двозначне число і найменше однозначне число?

  1. На скільки одиниць більше найбільше двохзначне число, чим більше однозначне число?

  1. В рамках двадцяти назвати число, в якому число одиниць на 7 більше, ніж його десятків. (Відповідь: 18).

  2. Написати двохзначне число, в якому число десятків на 9 більше числа одиниць. (Відповідь: 90).

  1. Використовуючи 2 картки з цифрами 1 і 7, виразити найбільше і найменше двохзначне число. (Відповідь: 17 і 71).

  2. Я провів у бабусі понеділок, вівторок, середу і четвер, а моя сестра в цю ж неділю – середу, четвер, п’ятницю і суботу. Скільки всього днів ми гостювали у бабусі? (Відповідь: 6 днів).

  3. Як скласти два квадрати із 7 однакових паличок?

  4. Мама купила мені 4 стрічки червоного і блакитного кольору. Червоних стрічок було більше ніж блакитних. Скільки стрічок кожного кольору купила мама?

  5. У літні канікули Сергійко побував в Києві, Москві, Каневі, а його сестра Оленка – в Москві, Каневі, Львові. В яких містах побували діти? В яких містах були і Сергійко і Оленка?

  6. Яке найменше число однакових паличок потрібно взяти, щоб за допомогою їх скласти 3 квадрати? (Відповідь: 10 паличок.).

  7. В нашому класі всього 42 учнівських міста. Спочатку навчального року у нас було 19 хлопчиків і 18 дівчаток, а потім до нас прийшли ще 4 дівчинки. Чи вистачить учнівських міст для всіх учнів нашого класу?

  8. Складіть за умовою задачі вираз і знайдіть його значення: Петя нижчий Колі на 19 см , а Коля вищий Виті на 11 см. Зріст Виті 132 см. Який зріст Петі?

  9. Як з допомогою 5 одиниць і одного знаку дії написати число 100? (Відповідь: 111-11=100.).

Задачі-жарти.

  1. На столі лежали 3 цукерки в одній кучці. Дві матері, дві дочки та бабуся з внучкою взяли цукерки по одній штучці, і не стало цієї кучки. Як це розуміти. Скільки чоловік брали цукерки?

  2. Перед вами стоять в ряду 6 склянок, з яких перші 3 з водою, а решта 3 пусті. Що потрібно зробити, щоб склянки пусті і з водою чергувались між собою при умові, що із всіх склянок можна брати лише 1 і всього 1 раз? (Відповідь: взяти другу склянку, перелити з неї воду у п’яту і поставити на місце.).

  3. Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустого берегу стояв човен, в якому міг поміститися тільки один чоловік. Обидва без всякої допомоги переправилися на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили? (Відповідь: двоє підійшли до різних берегів річки.).

  4. Два батьки і два сини з'їли 3 апельсина. По скільки з'їв кожний з них? (Відповідь: по одному.).

  5. В клітці знаходилося 4 кролика. Четверо дітей купили по одному із цих кроликів і один кролик залишився в клітці. Як це могло статися? (Відповідь: один кролик був куплений з кліткою.).

  6. 6 штук картоплин зварилося в каструлі за 30 хвилин. За скільки хвилин зварилась одна штука?

  7. У суботу, стомившись від занять у школі і ігор, Костя ліг спати в 9 годин вечора. Щоб не вставати рано ранком, але і не проспати дуже довго, він завів будильник на 11 годин наступного дня. Скільки всього часу він проспить, перш ніж розбудить його будильник? (Відповідь: Костя проспить всього 2 години, так як в 11 годин вечора того ж дня, тобто в 23 години будильник його розбудить.).

  8. Скільки кінців у 10 палок? А у десяти з половиною?

  9. На березі сиділи дві ворони і дивилися в різні сторони: одна на південь, а друга на північ.

- А у тебе, - говорить перша ворона, - лапки в багні.

-А у тебе, - відповідає друга, - дзьоб у землі.

Як же так? Дивляться в різні сторони, а одна одну бачать? (Відповідь: вони дивляться одна на одну, а це і є різні сторони.).

  1. Що дорожче кілограм гривеників чи півкіло двогривенників? (Відповідь: кілограм гривеників дорожче чим півкіло двогривенників, так як вартість металічних монет зв’язана з вагою витраченого на них металу.).

  2. Якщо в 12 год. Дня іде дощ, то чи можна ждати через 36 год. Сонячної погоди?

  3. Хто назве п’ять днів підряд, не користуючись вказівкою чисел місяця, не називати днів неділі? (Відповідь: позавчора, вчора, сьогодні, завтра, післязавтра.).


Ігри

Гра “Один, два, не зіб’юсь”

Виходять учасники. По черзі рахують, починаючи з 1, а замість числа, кратного 3 , говорять “не зіб’юсь”. Переможцем буде той, хто назве більше натуральне число. Наприклад: один, два не зіб’юсь, чотири, п’ять, не зіб’юсь, сім, вісім, не зіб’юсь...).

Гра “Виграй приз ”.

Потрібно із зав’язаними очима зрізати приз. Якщо учасник, який зрізав приз, дасть правильну відповідь на математичне запитання, прив’язане до цього призу, він забирає цей приз.

Гра “Весела рибалка ”

На підлозі класу обводять контури озера, в яке поміщають рибок. До рибки скріпкою прикріплюються завдання. Учасник бере вудочку. (На кінці ліски – магніт). І ловить рибку. Давши правильну відповідь на запитання – забирає рибку.

Гра “Хто швидше порахує до 25”

На дошці дві однакові таблиці з числами від 1 до 25. хто з учнів першим закінчить рахунок, той переміг.

Гра “Не зіб’юсь”.

Капітани по черзі роблять по 10 кроків і на кожному кроці називають:

Гра “Футбол”.

На дошці намальовані футбольні ворота, м’ячі з прикладами. Роль воротаря виконує певна цифра. Суддя – учень з кращих обчислювачів. Діти обчислюють приклади на м’ячиках. Якщо вибрали такий приклад, що відповідь співпадає з цифрою – воротарем, гол вважається забитим.

Гра “Хто чим пообідає?”

Зайчик із різними цифрами: перед ним малюнки капусти, моркви, буряків, яблук із написаними прикладами. Знайти відповіді до прикладів.


^ СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ТА ЛІТЕРАТУРИ


  1. Шулига С.С. Дизайн. – Київ, 2004. – 298 с.

  2. Тименко В. Методика трудового навчання: технічної і художньої праці // Початкова школа. – 2006. – № 10. – С. 23-29.

  3. Скрипченко О. Загальна психологія. – Київ, 2001. – С. 125-211.

  4. Методы синтеза и технических решений / Под. ред. А.М.Дворенкина. – М.: Наука, 1977. – 246 с.

  5. Поленов В.А. Общая методика трудового обучения в старших классах. – М.: Просвещение, 1985. – 240 с.

  6. Столяров Ю.С. Техническое творчество школьников. – М.: Педагогика, 1989.

  7. Техническое моделирование и конструирование / Под. ред. С.П.Катилова. – М.: Просвещение,1983. – 276 с.

  8. Техническое творчество учащихся / Под. ред. А.Андрианова. – М.: Просвещение, 1987. – 293 с.

  9. Чебишева В.В. Психология трудового воспитания. – М.: Просвещение, 1989. – 217 с.

  10. http://www.smekalka.pp.ru/

  11. http://domzadanie.ru/




6831371044511876.html
6831440393971081.html
6831513985959176.html
6831556762287591.html
6831700502448571.html